Los mesones π son partículas que nacen en la atmósfera a una altitud de unos 20 km como consecuencia de la acción de los rayos cósmicos sobre diversos átomos, viajan a velocidades cercanas a la de la luz, y se pueden detectar en la Tierra a nivel del mar. También se han conseguido producir en laboratorio, observándose que tienen un periodo de desintegración de 2.55 x 10-8 s.
A partir de los datos, se puede calcular la distancia máxima que un mesón π podría recorrer en su vida, es decir, la distancia que recorrería si fuera a la velocidad de la luz:
x = v t = (3 x 108) (2.55 x 10-8) = 7.65 m
¿CÓMO PUEDE SER, QUE LOS MESONES Π SE CREEN A UNA DISTANCIA DE 20 km DE LA TIERRA, QUE SÓLO PUEDAN RECORRER 7,65 m ANTES DE DESINTEGRARSE, Y QUE SEAN DETECTADOS EN LA SUPERFICIE TERRESTRE?
Puesto que los mesones π se mueven a una velocidad cercana a la de la luz, la distancia que nosotros percibimos como 20 km , para ellos será menor.
L´= L K
Por tanto, si los mesones π se mueven suficientemente rápido, serán capaces de llegar a la superficie terrestre antes de desintegrarse. En la siguiente figura, se puede observar como en función de la relación entre la velocidad del mesón π y la de la luz, la distancia que percibe el mesón π varía.
Por ejemplo, si la velocidad de un mesón π es de 2.99999997 * 108 m/s, es decir, si la relación V/c es 0.99999999, entonces K sería 0.000141421, con lo que:
L´ = 0.000141421 * 20 000 (m) = 2.828 m
Una distancia que estaría dentro del rango que un mesón π puede recorrer antes de desintegrarse (7.65 m ).
Otra forma de comprobar este fenómeno es utilizando la dilatación del tiempo en lugar de la contracción del espacio. Así, para un observador en la Tierra , el reloj del mesón atrasará, y en lugar de desintegrarse en 2.55 x 10-8 s lo hará en:
Δt = 1/K Δt´ = 2.55 x 10-8 / 0.000141421 = 1.803 x 10-4 s
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